飽和土體一維固結理論的研究綜述

飽和土體一維固結理論的研究綜述

太沙基(Terzaghi)于1925年首先建立了飽和土體的一維固結理論。自此之后，巖土工程研究者們通過對其基本假定的不斷修正與完善，使一維固結理論圍繞其基本假定取得了諸多發展，主要表現在如下幾個方面：

1 一維線性固結理論的研究現狀

太沙基一維固結理論中假定地基土體是均質的，但事實上，天然地基往往是成層分布或者是非均質。對于成層地基一維固結問題，Gray (1945)最早給出了瞬時加荷下雙層地基固結解析解。Abbott (1960)利用有限差分法對多層地基的一維固結問題進行了計算分析。隨后Schiffman (1970)對多層地基一維固結問題利用解析方法進行了研究，但是其解答并不完整且不易于應用。陳根媛(1984)對多層地基的一維固結計算方法進行了研究。欒茂田(1992)利用分離變量法獲得了雙層飽和土體一維固結超孔隙水壓力的解析表達。Pyrah (1996)對具有相同固結系數不同壓縮、滲透系數的雙層地基進行數值計算，分析了雙層地基的固結性狀。但是由于問題的復雜性，以上研究大多沒有對成層地基線性固結問題給出完整的解答，而且對實際中普遍存在的變荷載考慮甚少。鑒于此，Lee等(1992)及謝康和等(1994，1995) 先后對變荷載作用下雙層、多層地基的一維線性固結問題展開研究，得到了任意變荷載作用下雙層地基、成層地基一維線性固結超靜孔隙水壓力的完整解析解，同時著重指出對于成層地基而言，按變形定義的平均固結度和按孔壓定義的平均固結度不再相等，并根據超靜孔隙水壓力的解析式分別給出了兩種平均固結度的解析解。Zhu & Yin(1999)考慮實際中的單級加載，并認為初始超靜孔隙水壓力沿深度線性分布，得到了該工況下雙層地基線性固結的解析解。

Schiffman & Gibson(1964)最早對單層非均質地基的一維固結問題展開了系統的研究。他們假定地基土體的滲透系數kv和體積壓縮系數mv分別是深度的多項式函數和指數函數，然后利用有限差分法對瞬時加載條件下軟土一維固結問題進行數值求解。江雯等(2003) 假定土體壓縮模量隨深度線性增加，求得了單層非均質軟粘土地基一維固結問題的解析解，并將計算結果與太沙基一維固結理論進行比較，討論了非均質地基對一維固結性狀的影響。在此基礎上，夏建中等(2006)獲得了土體滲透系數和壓縮系數均隨深度任意變化的成層非均質地基一維固結問題的半解析解，并以滲透系數和壓縮系數是深度的多項式函數的非均質地基為例, 分析了多層非均質地基的一維固結性狀。

2 一維非線性固結理論的研究現狀

在太沙基一維固結理論中，假定土體的壓縮性和滲透性均在固結過程中保持不變。而事實上，伴隨著土體固結的發生，土中超靜孔隙水壓力會逐漸減小、有效應力逐漸增加，土中孔隙逐漸減小，土體進而逐漸變得硬實。因此，隨著土體的固結，土體的滲透系數及壓縮系數均會逐漸減小。Schiffman 等(1958)最早研究了變荷載作用下考慮黏土滲透性隨有效應力變化的一維非線性固結問題。Davis & Raymond (1965) 假定土體在固結過程中壓縮性和滲透性變化成正比(即固結系數在固結過程中保持不變)和自重應力沿深度保持不變得到了瞬時加荷下一維非線性固結解析解。Barden & Berry (1965) 采用有限差分法對一維非線性固結問題進行數值求解。Poskitt (1969) 采用攝動法對一維非線性固結問題進行了研究，但是攝動法僅適用于非線性程度較小的情況。Mesri & Rokhsar (1974) 首次將e -lgs￠和e-lgkv 經驗關系式引入至一維非線性固結研究中，并應用有限差分法對其進行數值求解。Mesri & Choi (1985) 在非線性固結研究中首次考慮了土層自重應力沿深度實際分布，并用有限差分法編制了一維大應變固結分析程序。Ducan (1993) 采用有限單元法研究了一維非線性固結問題，并編制了相應的計算程序。Xie等(1996，2002)基于Davis & Raymond (1965)的假定分別得到了單級加載下單層地基和雙層地基一維非線性固結解析解，為數值解的驗證提供了可靠的途徑。施建勇(2001) 利用雙曲線描述土體壓縮特性，并修正太沙基一維固結理論中的基本假定，建立了非線性固結控制方程及其解析解。研究表明其解答要比太沙基固結理論解更接近于試驗結果，且求解過程同樣方便簡單。Geng等(2006)利用解析方法分析了循環荷載作用下軟土地基的一維非線性固結問題。李冰河等(1999(a);1999(b))先后在自重應力沿深度均勻分布和線性分布下運用半解析方法對軟土地基一維非線性固結問題進行求解，詳細分析了不同參數對其固結性狀的影響。謝康和等(2003(a), 2005)運用半解析方法分析了成層地基的一維非線性固結問題，并運用GDS高級固結儀對蕭山粘土進行固結滲透聯合試驗，分析了蕭山粘土的滲透性在固結過程中隨孔隙比的非線性變化。齊添(2008)對正常固結以及超固結軟土的一維非線性固結運用半解析方法進行求解，通過GDS高級固結儀進行固結滲透試驗，總結了幾種非線性壓縮模型和滲透模型，并對半解析計算結果作了試驗驗證。鄧岳保等(2011) 通過在線性固結差分法中嵌入互補模型算法進行求解一維非線性固結問題，并對比了互補算法和傳統迭代法的優劣性。

3 一維流變固結理論的研究現狀

Taylor & Merchant (1940)最早在土體固結理論中考慮了土的流變特性，并提出了一個模擬土體骨架流變性的模型。陳宗基(1958) 應用一個彈簧和Maxwell模型的并聯來模擬土骨架的變形，并將其引入至固結理論中，求得其解析解，分析了一維流變固結性狀。Gibson & Lo(1961)應用三元件模型模擬土體的流變特性，并對土體一維線性流變固結性狀進行了分析。門福錄(1963)認為陳宗基(1958)的解析解形式過于復雜，給出了一種求解一維線性流變固結理論的近似方法。趙維炳(1989)運用廣義voigt模型模擬土體的流變特性，求解了考慮變荷載作用下的一維線性流變固結問題。李作勤(1992)對一維非線性固結變形、體變和畸變的依存性和同時性利用固結時間線理論進行了詳細的分析討論。Xie等(1997)對循環荷載作用下的四元件一維線性流變固結問題展開研究，并給出了其解析解。李西斌(2005)從理論和試驗兩個方面對飽和軟土的一維流變固結問題進行了較細致深入的研究，得到了不同荷載下四元件模型線性流變固結解析解，并對流變模型參數的確定方法進行了探討。

Barden(1965)最早將Kelvin非線性流變模型引入至土體的一維固結理論中。Garlanger(1972)基于非線性流變模型推導建立了一維非線性流變固結的控制方程，并利用有限差分方法進行數值求解。Duncan等(1996)在不考慮固結系數隨時間變化的前提下，考慮實際工程中的變荷載作用，利用有限單元法編制計算程序計算超固結土的一維非線性流變固結變形。藍柳和(2002)對一維流變固結理論進行了系統深入的研究，同時考慮了土體的非線性流變特性、地基土體的成層性、隨時間變化的荷載、土體滲透性的變化、自重應力以及外荷載的影響，利用成層地基線性固結解析解和數值離散相結合的半解析方法，對其進行數值求解，分析了不同參數對固結性狀的影響。

4 一維大變形固結理論的研究現狀

Weber(1969)對建于泥炭土地基上的堤壩變形問題進行了報導，其在固結期間產生變形的地基厚度減少了80%，如此大的變形已超出了傳統小應變固結理論的適用范圍。Cargill(1984)對一圍海造陸吹填工程實例進行了分析，表明大、小應變固結分析結果會相差50%以上，且大應變下的計算結果與實測結果相當一致。謝新宇等(1997)通過近似解析和有限元方法分別應用大、小變形固結理論計算固結變形，通過對比發現對于在較大外加荷載作用下的深厚軟土地基或超軟土地基是必須采用大變形固結理論來進行計算分析的，否則會引起很大的計算誤差。因此，對于深厚軟土在較大荷載作用下的固結變形問題，采用大變形固結理論進行計算分析是十分必要的。

自從大變形固結這一研究領域的開拓者之一Gibson(1967)給出物質坐標下以孔隙比e為控制變量的一維大應變固結普遍方程以來，國內外學者對其展開了不斷深入的研究，具體體現在：

1. 對一維大變形固結問題在理論上不斷進行完善與修正。(Monte & Krizek, 1976 ; Gibson & Schiffman, 1981; 洪振舜, 1987,1988; 謝新宇等, 1997)

2. 由于一維大變形固結控制方程的復雜性，通過數值分析全面了解一維大變形固結性狀。(Cargill, 1984 ; Chopra & Dargush, 1992;  Huerta & Rodríguez, 1992)

3. 對一維大變形問題的某些特殊情況采用解析方法進行研究，為數值計算結果的驗證提供依據。(Morris, 2002; 謝新宇等, 2002; 謝康和等, 2003(b); Xie & Leo, 2004)

4. 通過室內的CRS試驗對一維大變形固結理論進行試驗驗證。(Lee等,1993; Thomas & Sheahan,1997)

由此可見，國內外學者通過對一維大變形固結問題采用解析法、數值分析以及試驗驗證等不同方法進行研究，一維大變形固結理論已經初步形成了較為完整的體系。

如上所述，通過對太沙基一維固結理論基本假定的不斷修正與完善，使飽和土一維固結計算模型不斷接近于土體的真實固結性狀，進而使理論計算值不斷接近于地基變形的真實值。