Plaxis2d沉管隧道沉降分析的步驟及注意事項

淺談Plaxis2d開展沉管隧道沉降分析的主要步驟及注意事項

一、概述

港珠澳大橋東連香港、西接珠海、澳門，是集橋、島、隧為一體的超大型跨海通道。由中國交通建設股份有限公司聯合體承建的島隧工程是大橋工程的施工控制性工程,由沉管隧道、東西人工島三大部分組成，其中沉管隧道是目前世界上綜合難度最大的沉管隧道之一。東西人工島深厚軟土的加固處理、沉管隧道縱向不均勻沉降控制都是具有世界級難題。

中交公路規劃設計院有限公司為港珠澳主體工程的總體設計單位，2009年~2012年，筆者一直在港珠澳大橋沉管隧道初步設計和施工圖設計過程中開展沉管隧道基礎設計及計算分析。橫斷面的數值分析方面主要采用Plaxis2d軟件進行。Plaxi2d軟件具有易于上手、網格劃分能力強、能進行固結沉降計算、具有反映卸載再加載特性的HS模型等優點，目前在國內應用較為廣泛?，F在也出現了更高級的三維版本。本文主要將使用Plaxis2d軟件開展沉管隧道橫斷面數值分析的部分注意事項整理出來，供今后使用這個軟件的廣大巖土界同行參考。也許文中尚存在不合理之處，希望大家給予指出。

二、前處理模型建立過程

幾何模型的建立

幾何模型建立的主要步驟包括：

1）Autocad中對實際模型進行適當簡化，點出每個交點的坐標

2）在Plaxis的Input界面中利用交點坐標數據連成線，形成模型輪廓

3）填充土層性質

4）生成模型邊界條件

5）進行網格劃分等

能夠采用Plaxis2d進行分析的模型，應保證可簡化為平面應變問題或者軸對稱問題。在Plaxis的Input界面繪制輪廓線時，應先繪制地層線外輪廓及地層的邊界線，連成封閉的區域，并提前進行土層材料的填充，然后再繪制基槽開挖線、沉管結構、回填或基礎等其他線條。好處是對區域眾多的模型，可節省大量填充材料的時間。如圖1所示的帶有擠密砂樁的模型，如待擠密砂樁輪廓線繪制完成后，再填充土層參數，則工作量將增加很多。

圖1 帶擠密砂樁的沉管隧道橫斷面模型

其次如所在地層橫向差異較大，可按照實際的地層線進行輸入，則計算中可較好地考慮橫向不均勻地層的效應（圖2所示）。

圖2 橫向不均勻地層的考慮

在準備生成網格前，要逐個雙擊檢查土層的K0，避免出現K0=0的情況，如因模型計算過后反復修改有時會出現K0=0的情況，此時可在K0空白框中輸入-1，即調整為默認值。

圖3 K0參數的檢查確認

2、具體構件的模擬方式

具體構件的模擬，主要包括沉管結構、樁基礎及擠密砂樁等結構構件的模擬方式。

1）沉管隧道的模擬方法

沉管隧道結構本身有兩種模擬方式，一種是無孔隙的實體彈性材料進行模擬，一種是采用Plate單元進行模擬（圖4）。兩種方式都是可行的。

實體材料模擬方式的優點是：沉管的重量及浮力計算較準確。Plate單元模擬方式的優點是可以得到沉管結構的內力（軸力、彎矩、剪力等），但采用Plate單元模擬，需要核定好沉管的自重和浮力，沉管底部和兩側可采用外輪廓線，沉管頂部要取頂板的中心線附近，否則隔艙內挖空后，有效重量會減小。

圖4 沉管結構的不同模擬方式

但不管那種方式，沉管周圈都需要建立接觸面，并且為了避免角點處的應力集中，在沉管結構轉折的位置，要適當向兩側延伸一段。延伸的這一段接觸面的參數可不進行折減。

圖5 沉管周圈接觸面處理方式

2）樁基礎及擠密砂樁的模擬方式

原則上，樁基礎和擠密砂樁基礎也都可以采用Plate單元或實體單元進行模擬?？紤]到設計中較關心樁基礎結構的內力及擠密砂樁的應力，因此樁基礎采用Plate單元模擬，擠密砂樁地基采用實體單元模擬（圖6）。且考慮到擠密砂樁間距特別密集，認為樁土的變形基本協調，在擠密砂樁的樁側并未設置接觸面。

圖6 沉管結構的不同模擬方式

樁Plate單元的屬性及擠密砂樁的屬性都需根據間距布置，對平面應變的參數進行換算。

3、參數取值

1）HS模型參數的取值及討論

HS為硬化土模型，可考慮卸載再加載階段的模量增大效應。特別適用于分析基槽開挖后的卸載再加載問題。該模型中主要的模量輸入參數包括Eoedref，E50ref和Eurref，其取值的合理與否直接影響變形的計算結果。

根據HS本構模型輸入參數的規定，三個模量參數分別通過以下方法直接獲得：

 Eoedref——一維固結壓縮試驗；

 E50ref——-三軸排水剪切試驗（CD）；

Eurref—— 三軸卸載再加載試驗。

一般工程中，CD試驗因加載時間長，做的數量并不多，而一維固結試驗與三軸CU試驗做的數量相對較多。而港珠澳大橋在勘察過程中開展了大量的CPTU試驗，如何能借助這些室內及原位試驗獲得土體的數值計算參數，顯得尤為重要。因此在實際計算分析中有兩種取值方法，對比如下表所示。

推導過程依據《plaxis Handbook》及《foundation design baisic》這兩份資料。

Plaxis手冊中認為硬化土模型中的參數對于各種土體的Eoedref，E50ref，Eurref之間存在一個平均關系，Eurref =3E50ref，Eoedref=E50ref，但通過大量的分析與計算發現，在實際數值計算過程中存在以下幾個主要問題：

a)對非常軟的淤泥類粘土：Eurref =3E50ref這種關系可能不再成立；

b)在軟件HS模型參數輸入過程中，由于軟件設置不會接受E50ref/Eoedref大于2這樣的參數組合，對于第一大層淤泥質土（存在E50ref/Eoedref=2～5的關系），計算結果會產生失真；

c)在軟件編制過程中雖具有可選項模量法或壓縮指數法進行分析，但在HS本構模型中對此設有參數關系間的閾值，導致無法直接利用地勘報告中提供的CC，Cur進行分析。

因此結合大量分析及咨詢plaxis公司專家及高校教授，得到如下取值建議：

① 數值計算不在于選擇多么精細的本構，只要根據工程經驗選擇可反映土體主要工程特性的本構即可，本構模型輸入參數越少、越容易獲取越好，如根據原位載荷板試驗進行反分析則更好。

② 對于硬化土模型中無法接受模量間固定比例的軟土時（如E50ref/Eoedref＞2），可考慮采用軟土模型（Soft Soil model），一般地勘報告會給出CC，Cur的取值，方便采用。

③ 對粉土、粉質粘土、砂土等土層，可采用硬化土模型HS模型，計算手冊中推薦的各種指標間互換關系也相對更可靠?？山Y合室內一維固結試驗或三軸CU試驗、CPTu原位試驗等進行參數的換算和取值。

2）Input界面中土體材料輸入的注意事項

要點1：淤泥及粘土需要選undrain類型，砂土選drain類型，混凝土選non-poros

要點2：水平向滲透系數一般大于等于豎向滲透系數，注意單位m/day的換算，

Advanced按鈕中的孔隙比e默認為0.5，需要按實際的孔隙比修改

圖7 粉質粘土的材料類型

要點3：HS模型三個模量，保證E50和Eur的準確，讓Eoed允許程序自動調整

注意Advanced高級選項中的參考應力pref的單位是kPa還是Pa

圖8 模型參數的取值窗口

2）接觸面參數的取值方法

與沉管或樁接觸的土層，需要輸入折減系數Rinter，樁基的Rinter需根據樁的實際表面積與模擬表面積相等的條件（平面應變問題導致的）進行換算。手冊中建議的數值為0.67。對于沉管結構周圈的回填材料，由于垂直紙面方向，沉管是很長的，平面平面問題是成立的，因此可取為0.67。但對于間隔布置的樁基礎，采用0.67對當層土體的接觸特性，反映的就不準確，可以根據平面應變的樁側面積相等的原則，進行換算折減。

圖9 模型Rinter參數的取值界面

3）結構的參數取值方法

一般而言，EA一般比EI大一個數量級，容重w對于開挖后放置的混凝土結構，可按實際尺寸進行換算，數值較大。對于樁基礎等結構，需要將材料所占土體的重量扣除，因此這樣的材料一般該值較小，小于1kN/m3，其他參數默認。

圖10 Plate材料屬性取值

4、荷載的模擬方法

對于沉管結構的重量、回填材料的重量，都可以通過這些實體材料的重量進行輸入，需要注意的就是水位及干密度還是飽和密度的問題。沉管內部的壓重板的荷載，一種可采用實體材料模擬，一種可采用施加線荷載方式模擬，相對而言，線荷載方式更好，不提供額外的剛度，只是作為荷載的輸入，尤其是沉管結構采用Plate單元模擬時更方便。

圖11 荷載的模擬方法

5、網格劃分

Plaxi2d的網格劃分是三角形自由劃分方式，有15節點和6節點兩種供選擇。由于是自由劃分，因此網格的精細程度的控制就不好準確操作。對模型尺寸范圍為-200~+200，高度為-70m~+10m的沉管隧道模型來說，先采用一次very fine劃分，Update后然后選擇Refine Global全部加密一次，接著對沉管周圈的回填材料及沉管內部的區域，選擇Refine Cluster進行1~2次的局部加密操作。

控制沉管周圈網格精細程度的參數是接觸面的長度。殷宗澤教授1994年曾在巖土工程學報撰寫過一篇文章《土與結構材料接觸面的變形及其數學模擬》，對接觸面的模擬方式進行了試驗和理論分析，認為采用有厚度的接觸面單元較好，但厚度宜盡量小。而Plaxis默認的Goodman單元是無厚度單元，但有一個Virtural thickness factor的參數，默認為0.1。如這個默認值不改動，則虛擬厚度為單元尺寸的0.1倍，殷教授指出接觸面的厚度不僅僅決定于單元的長度，還要考慮整個結構的接觸長度及估算可能發生的相對錯動。沉管隧道側墻高度11.4m，估算的最大錯動在5.7cm~11cm。接觸面單元的厚度取為2.8~5.7cm較合適，因此接觸單元的長度取為1m~1.5m左右較合適。沉管周邊的接觸面網格的長度可按此控制。

圖12 網格劃分界面

圖13 劃分完成后的網格圖

6、初始地應力生成方式

1）水壓力的生成

網格生成后，即可生成初始應力狀態，對水壓力和自重應力進行生成。需要設置水的容重，并設定一個水位線。生成后可通過Cross Section命令截取檢查數值是否正確。

圖14 水壓力模式

2）自重應力的生成

Plaxis初始應力的生成相對較為容易，在K0-procedure中可以更改土體的OCR的設置，以此可以考慮超固結土的性質，既可以使用OCR，也可以使用POP模式。

采用OCR模式時，OCR輸入的是土層的超固結比，POP輸入的是前期固結壓力。對于軟土模型或正常固結的HS模型土體，OCR取為1.0。

圖15 自重應力生成前的參數設置

圖16 生成之后的自重應力云圖

三、施工步驟的設定過程

由于沉管隧道的施工過程具有典型的時間特征，因此采用Plaxis的固結分析功能進行施工步驟的分析。

圖17 施工步驟的設定界面

對這類固結問題的分析，有兩種方式，一種是每一步都用Consolidation方式計算，這相當于把這一步施加的荷載分成了很多小的步驟在這個時間段內時間，并不是很真實。比較好的施加方式是先設置一步Plastic步驟，將需要在此施工步完成的施工工序完成，相當于彈性變形，會產生超孔隙水壓力，然后相同的工序設置一步Consolidation，在這一步中實現孔隙水壓力的消散。這樣較為準備（圖17所示）。此外為準確計算沉管隧道的沉降，需要在沉管下沉的那一步中將位移清零。

在沉管隧道施工步驟中，需要將沉管內部的水壓力去掉，可在沉管內部的區域中，右鍵彈出圖18左側的對話框，選中Cluster dry即可將所在的區域的水壓力去掉，依次去掉沉管內部各個區域的水壓力，生成如圖18右側的水壓力圖。

在施工步定義的力學模式下，需要將沉管或者樁基周圍接觸面點亮（圖19），接觸面如果不點亮是不起作用的，點亮的接觸面在水力模式下，要將其點滅，不然會形成隔水線。

圖18 施工步驟中沉管內部干環境的形成

圖19 沉管兩側的接觸面的狀態設置

四、求解結果的取值與檢查

Plaxis結果提前功能也很強大，非常方便地獲取任意水平截面、豎向截面的沉降、應力、超孔隙水壓力等數值，也能較方便地觀察塑性區的分布區域。對于采用Plate單元模擬的構件，則能比較好的獲得結構的軸力、彎矩等數值。

圖20 計算結果的檢查和校核

五、小結

本文是對Plaxis2d開展沉管隧道沉降分析操作步驟及注意事項的簡要介紹。數值計算只是手段，對結構及基礎受力性能的深刻理解，才能對結果的正確性及準確性進行良好的鑒別和判斷。

感謝島隧項目總經理部設計分部各位領導同事的幫助，感謝COWI公司專家、金土木公司劉工、清華大學徐明老師、南京水科院米占寬博士等在分析計算過程中給予的幫助。

本文作者：中交公規院 付佰勇、張志剛、姜巖等