論土力學中虛擬的量

盡管土力學躋身于力學，但由于其對象的特殊性及工程實踐的復雜性，實用主義的傾向是很突出的。Terzaghi本人其實是一位工程師，從工程實踐出發，提煉出一些實用性很強的理論與方法，往往伴隨很多的假設與近似。他在力學的框架下考慮和解決工程問題往往是盡量趨于實用化，而并不十分在意于理論的嚴密性，即使其《理論土力學》（Theory soil mechanics),其中亦鮮見深奧的理論及其推導。這也導致在土力學領域實用主義盛行，往往忽視嚴謹的理論與規則，比如其中的名詞術語、正負號規定、計算公式與計算方法有不少欠嚴密的地方，存在實用主義的隨意性。有些在土工領域工作多年的工程師，崇尚經驗主義，輕視忽視理論與概念，陷入經驗主義的主觀性。

但是Terzaghi是親歷親為解決許多工程問題的工程師，他所面對的是土，由于土的性質的復雜性，影響因素的多樣性以及作為天然材料不可控的變異性，實用主義也就成為土力學的有效的工作方法與有特色的風格。

這就引起一些精于數學力學的學者們對土力學的不屑與詬病。對于那些剛剛經過了系列的數學力學訓練本科生，他們對于數學的奇妙與力學的精準佩服之至。結果一接觸土力學，在像模像樣地進行了分層總和法地基沉降的數學計算以后，還被告知要乘以一個“沉降計算經驗系數”，這個系數的值在0.2~1.4。這是他們絕對不能接受的，這么簡單的數學計算，竟然誤差可達7倍，這還能叫做科學嗎？于是有人對我講土力學是“偽科學”，我不同意，只是說土力學是一門很“土”的力學。

由于土與土力學作為碎散介質的特殊性，就在一些概念和物理量方面與連續介質力學不一致。例如由于土的有效應力是通過顆粒接觸點傳遞的，見圖1.

其中有效應力定義為在面積A范圍內，所有顆粒接觸點應力的豎直分量除以總面積A，表示為：

類似的土骨架的應力也是如此，見圖2及式(2)。

其中Pi為第i對顆粒接觸點接觸力的豎向分力，A為應力作用的總面積。

這與經典力學中的應力定義截然不同，于是迷戀于力學的一些人就講有效應力是一個虛擬的應力。說其虛擬還有一個原因，那就是推導中通過一個過各顆粒接觸點的彎曲面討論力的平衡（見圖1）。這就違背了數學上關于“平面”的概念。所謂平面，應是二維無限空間上各點的法線都是同向的面；或，亦即在平面上沿各方向的豎向增量恒為零。這種波浪形的面如何能夠讓人忍受？！

恩格斯講過”純數學都是研究抽象的，一切抽象推到極端都變成荒謬?！爆F實的世界是復雜與真實的，而不是抽象的。比如你看到一個女人走路過來，你在數學上數了1，但如果她是懷孕的那么就應是2，如果懷了雙胞胎，可能是3，甚至更多，現實就是現實。

再說平面，連續介質中的平面截割介質形成隔離體，各平面上作用有應力，如圖3所示。但實際上現實并不存在所謂的“連續介質”，物質都是粒子組成的，粒子間是無限廣闊的空間，如廣袤的宇宙中星球間的空曠的空間，一個平面要想切割到一個粒子，要比買彩票獲大獎的概率還低；圖4表示，即使是極為光滑平整的固體接觸面，從微觀上看也與數學上的平面相差甚遠。其應力也只能是，所以土力學中用圖1所示波浪形的曲面近似平面，不過就是尺度大一些，只要我們將隔離體也取得足夠大，那就是現實中的平面。

有人認定滲透力是一個“虛擬的力”，“滲透力更不是客觀存在的真實外力”。對此是難以茍同的。一個力要有作用者與被作用者，施加者與接受者，作用力與反作用力。滲透力是滲透水流施加到顆粒形成的土骨架上的力，是現實存在的，作用關系是明確的，見圖5.

圖5 水平滲流情況下的骨架中某顆粒受力示意圖

圖5表示的是在水平滲流情況下，土骨架中某顆粒i與流動的孔隙水間力的相互作用：在顆粒表面上各點作用有水的法向壓力；由于黏滯性，滲流在顆粒表面上作用有切向拖曳力。如果沿著顆粒表面將法向壓力的豎向分量進行面積分，則得到水對于i顆粒的浮力，Vsi為該顆粒的體積。亦即等于此顆粒排出水的重量，可見它是一個體積力。

如果沿著顆粒表面將法向壓力的水平分量和切向力的水平分量積分，則得到水對于該顆粒的水平推動力與拖曳力，可見它與浮力一樣也是一個體積力，具有明確的體積力要素。

現實中的滲透力可以引發大規模土體滑動、泥石流和慘烈的地質災害，可以引起飽和土體的流土與管涌及嚴重的工程事故；你在齊腰的激流中，會被水流沖倒而喪命（即使是幾個人拉在一起形成骨架），那么在你臨終前的時刻，還認為滲透力是虛擬的嗎？

達西定律v=ki中的土中滲流流速v，由于不同于孔隙中水的真實流速，也被說成是虛擬的流速。在圖6中水平流量被全斷面除，則為是達西定律中的流速v。有人認為土中的“真實流速”應為vs=v/n，其中n為土的孔隙率。從圖可見這也并不“真實”，因為水在土骨架的孔隙中流動，其行為極其復雜，難以準確描述。

圖6 土中水的流動

其實現實中的流速也不是如流體力學中抽象的那樣規矩順暢。擁擠的人群向著一個方向流動（如難民潮），每個個體卻會伴以各種隨機運動；即使在天安門的大閱兵，看起來整齊劃一，卻也永遠達不到數學上的直線。大江東去，也有亂石崩云，驚濤拍岸，卷起千堆雪；涓涓細流也有落花流水，微風漣漪。靜水中微粒的布朗運動是液體分子處于不停頓無規則熱運動的宏觀表現，水分子在流動過程中也是有隨機的運動的。在山間溪水的激流中，水在嶙峋的怪石縫隙中流動，情況也是一樣的。我們也只能用河谷斷面除以流量作為其流速。

有人將數學力學中那些離實際很遠的“極端的抽象”當做現實，而把對五彩斑斕，千姿百態現實的合理的，實用的抽象稱為“虛擬”，這是很使人費解的。這種動輒“虛擬”的說法對于土力學學科是不利的，對于土力學教學是有害的，會使學生建立不起對于土及其各相間相互作用的真實的、感性的認識?！疤摂M”是認識論中的誤區，即把抽象與現實對立起來，將科學與工程對立起來。

我一直想要教學生以“活的土力學”，那就是充滿感性，源于現實，貼近生活，關聯社會，相通于歷史，有血有肉的土力學，“地勢坤，君子以厚德載物”，土力學難道不應生氣蓬勃嗎？。如果將其移進書齋，搬入象牙塔，養在深閨，這樣的土力學就會了無生氣，陽春白雪，和著蓋寡，“忽聞海外有仙山，山在虛無飄渺間”。那種目抽象為現實，視現實為“虛擬”，正是這種傾向。土力學學習，認識和解決土工問題需要更廣闊的視野與更開闊的視角，不應囿于數學力學的傳統概念，要善于更合理的抽象與假設，忽略其次要因素，抓住主要矛盾。應立足現實，善于總結；尊重理論，勤于思考。這是一個優秀的巖土工作者應有的素質。