關于滲流固結與滲流水壓力的答疑

關于滲流固結與滲流水壓力的答疑

對于我在網上的一些議論，常常有網友不解或提出質疑。此前也曾有過答疑與討論，后來由于記憶力欠佳，用戶名與密碼記不住，也就未能及時回復。況且有些意見也不是一兩句話可說得清楚的，這里就兩個問題進行討論。

有人問到滲流固結的能量問題，這是一個很有意義的問題，經幾天琢磨，交出如下答卷，不知能否及格。

能量守恒是應滿足的，那么就要分析追究能量來自哪里，消耗在哪里。圖1是太沙基一維固結理論的示意圖，在瞬時施加了的豎向荷載并保持不變，最終頂面位移（沉降）為，相應的應變為 。單位體積上外力(q)做功為。這個能量用于孔隙水向外滲流所需要的能量以及彈簧（土骨架）壓縮變形所需的能量，見圖2。

圖1單向滲流固結理論示意圖

在圖2中，矩形面積表示了單位體積上外力(q)做功為，其中壓縮彈簧所消耗的功為三角形面積w1，孔隙水克服滲透力流動所消耗的功為w2。如果土骨架不為線彈性，則二者的分界線如圖中的虛線所示。

在圖1中，如果沒有流體滲流，只壓縮彈簧固結，則從應力開始，壓縮到位移為，應力，可知，只壓縮彈簧應力做功為三角形面積w1；在壓縮圖1所示的唧筒時，瞬時施加應力即為并滲流固結過程中不變，所以應力做功為矩形面積，由此可知，水克服滲透力消耗的能量為上一半三角形面積w2。

圖2單向滲流固結的能量示意圖

在飽和軟土地基處理的預壓滲流固結工程中，如果堆載為q，最終沉降為s，單位面積上的荷載做功為W=qs（等于堆土體的位能的減少），它消耗于土中水的滲流與土骨架的壓縮。

如果是真空預壓，真空度為0.8，則q=80kPa，它就是80%的大氣壓力。但是在正常情況下，大氣壓力不會無緣無故發生真空而做功，否則就可以驅動它制成永動機了。能量來源是人們用電機驅動真空泵在飽和地基土中制造真空，在地球大氣層的范圍中制造真空是要做功和需要能量的。比如我現在拿起了一瓶飲料，如果要喝它，一種方法是把它舉起，水位高于嘴巴，消耗了我們舉起時給予它的位能，飲料經口、喉與食道克服一系列阻力，（滲）流入我的腹中。另一種辦法是用一根吸管，在我的口中制造真空，利用大氣壓力把它壓入口與腹中。為了在我口中制造負壓，首先需要把嘴巴收縮，把空氣排凈；然后閉氣；再努力擴張口腔，這種擴張是要克服大氣壓做功的。所以流體滲流是需要能量的，消耗其重力勢（位能）或者壓力勢。據說在太空宇航員要喝水，第一種方法就無效，只能用第二種方法。其實在口腔中制造真空是我們的最基本的本能。剛出生的嬰兒就已經掌握了，剛出生的所有的哺乳動物也都無師自通地會這種制造真空的把戲。

網友的另一個問題是關于“論安全系數及荷載與抗力”文中的案例2006年上午24題，問關于該墻的揚壓力是如何計算的。這是一個很有水平的問題，因為對于圖3中的墻，題中指明：“一個矩形斷面的重力擋土墻設置在均勻地基土上”。如果地基土是均勻的，則兩側的水壓力與揚壓力是需要繪制流網來計算的，其結果也不會是圖示的梯形分布。另一種簡化的做法是以水沿著墻的外輪廓流動為滲徑，計算出平均水力坡降，再計算揚壓力，近似如圖4所示。

圖4表示的是在均勻U形管中的滲流，兩端水頭差為，從點A流到點D的滲徑為6m，水力坡降i=3/6=0.5。按照滲流計算水頭損失，B點的水壓力為u1=200kPa，C點的水壓力為u1=150kPa，其水壓力分布如圖所示。

這道命題是針對《建筑基坑支護技術規程》(JGJ 120-99)的錯誤，該規程的式(5.2.1-1)給出了計算墻的寬度計算公式，但是該式把揚壓力當成了荷載。所以此題的解答是把揚壓力的力矩從自重的力矩中扣除。由于該規程中規定的揚壓力計算就是用內、外側水位深度，所以此題的解答就采用了這種算法，如上所述，這也是不合適的。在2012年的《建筑基坑支護技術規程》就指出：“應考慮地下水從帷幕底向基坑內滲流對水壓力的影響”。

案例2006年上午24題是一道很濫的考題：指出與糾正了一個錯誤，忽視了另一個錯誤，制造了第三個錯誤（把被動土壓力從主動土壓力力扣除）。好在考試中此題選擇率不到一半(46%)，由于人工評分時，對于被動土壓力從主動土壓力減去的錯誤也做了改正，沒有造成一個100%錯誤率的冤假錯案，損失和影響也相應降低了。

關于有滲流時的水壓力計算有一些案例題值得注意。

(1) 上述的案例2006年上午24題

如果墻底以下的地基土滲透系數為墻底以上土的滲透系數的1/10或更??；或者盡管是“均勻地基土”，但垂直滲透系數與水平滲透系數之比大于10（這也是罕見的，因為一般土的水平滲透系數大于垂直滲透系數），揚壓力就可以近似用“內、外側水位深度” 計算。這是由于在滲流中，向上、向下滲流水頭損失很小，可以按靜水壓力計算孔壓；而水頭損失都發生在水平滲流段。

(2) 2014年上午24題

某巖石邊坡代表性剖面如下圖，邊坡傾向270°，一裂隙面剛好從坡腳出露，裂隙面產狀為270°∠30°，坡體后緣一垂直張裂縫正好貫通至裂隙面。由于暴雨，使垂直張裂縫和裂隙面瞬間充滿水，邊坡處于極限平衡狀態（即滑坡穩定系數ks=1.0）。經測算，裂隙面長度L=30m，后緣張裂縫深度d=10m，每延米潛在滑體自重G=6450kN，裂隙面的黏聚力c=65kPa，試計算裂隙面的內摩擦角最接近下面哪個數值？（坡腳裂隙面有泉水滲出，不考慮動水壓力，水的重度取10kN/m3。）

圖5  2014年上午24題附圖

（A）13° （B）17°

（C）18°   （D）24°

【答案】（D）

【解答】

【分析】此題的重點在于兩個水壓力的計算。該巖體有兩道縫，垂直的是張拉（裂）縫，它必定是很寬的；傾斜的是裂隙縫（節理、層理等）在自重作用下，它不會很寬。如果二者寬度比為10 ，水從上面流下，從坡腳裂隙處流出，水頭損失主要發生在下面的斜向裂隙縫。這樣垂直縫中的水壓力近似為靜水壓力（忽略水頭損失）；裂隙縫出口處于大氣聯通，該點的壓力為0，進口處與張拉縫底部聯通，壓力為。假設此裂隙縫是均勻的，則由于其中流速v為常數，根據達西定律v=ki，則水力坡降i為常數，水壓力按直線分布，如圖5所示。

這個道理也可從圖6理解：上管的直徑為下管的10倍，過水面積為下管的100倍，二者通過的流量相同，上管內的流速為下管的1/100，水頭約損失1/100，可以忽略，故可按靜水壓力計算。

圖6 連通管內的水壓力

講到案例題的選擇，下面有兩道考題很有意思。

(3) 2007年上午案例5

已知載荷試驗的荷載板尺寸為1.0m×1.0m，試驗坑的剖面如圖7所示。在均勻的黏性土層中，試驗坑的深度為2.0m，黏性土層的抗剪強度指標的標準值為黏聚力ck=40kPa，內摩擦角jk＝20°，土的重度為18kN/m3。若按照《建筑地基基礎設計規范》（BG50007－2002）計算地基承載力，其結果最接近下列何值？

(A) 345.8kPa                    (B)235.6kPa

(C) 210.5kPa                    (D)180.6kPa

圖6 2007年上午案例5附圖

【答案】(B)

【解答】根據《建筑地基基礎設計規范》表5.2.5，jk＝20° ，查得承載力系數分別為Mb＝0.51，Md=3.06，Mc＝5.66，則對1平方米面積的基礎，其地基承載力由下式計算：

初看此題不難不煩，結果有93%的考生選作此題。并且都自信滿滿地認為做對了。結果正確率只有9%。 原因是把Md=3.06，d=2m也帶入公式計算，則選項為(A)。從圖7 可見，在試驗中，由于承載板四周要留出不少于1m的平臺，實際地面從地表下2m 起算，發生地基整體破壞也是在此平臺處隆起。而在設計實際淺基礎地基承載力時，需根據實際深、寬再進行修正，從fak得到修正后的特征值fa。這類考題是針對易犯的錯誤而故設“陷阱”，所以如果考題太容易，就很值得懷疑一下。

在考題中有的題目的放棄率很高，達到90%，表明該題屬于偏或者難；有的題目的選擇率高達99%，同時正確率達90%（如案例2007年下午2題）。其中以勘察一章中有關土的指標計算為多，其次就是地基處理的考題。例如：

(4) 2007年下午案例題

某砂土地基，土體天然孔隙比e0=0.902，最大孔隙比emax=0.978，最小孔隙比emin=0.742。該地基擬采用擠密碎石樁加固，按等邊三角形布樁，擠密后要求砂土相對密實度Dr1=0.886，為滿足此要求，碎石樁樁距應接近下列哪個數值？（修正系數 取1.0，碎石樁直徑取0.40m）

（A）1.2m （B）1.4m

（C）1.6m （D）1.8m

【答案】：（B）

【解答】

這道題的選擇率為96%，正確率為94%，可謂是“送分題”?？上Ы甑倪@一章的考題難度也提高了。

最近聽說人事部要求注冊巖土考試案例題為25題，不留選擇的空間，這是一些不了解巖土工程特點的官僚們的主意。巖土工程涉及的專業、行業與地域很廣，真正行行都通者很少。在命題專家的題目初審與終審會上，對于每一章都有發言權的當時只有張蘇民大師一人。另外，雖然稱為“巖土工程”，其實巖和土是兩個專業，很少有學科與專業對巖石力學與土力學者都有要求。土力學看起來似乎容易，可是卻有很多問題現在也爭論不清。在考試命題與做題中，給專家和考生留有一定的回旋、避讓與緩沖的余地是必要的。

說到案例題的選做，規定是回答多于25題時，則按序號，25題以后的都不計分、不評審。但如果你上下午總共只回答了30題，得到60分，也一樣可通過。所以歷年的考生選擇率平均在20-22題左右，這樣少做幾道題，每題時間多一分鐘，可以選擇最有把握的題目，做對的概率提高，總分數可能更高。所謂傷其十指，不如斷其一指，就是這個道理。