2018年的一道平面破裂角計算考題之我見

2018年的一道平面破裂角計算考題之我見

方玉樹

2018年注冊巖土工程師執業資格考試的一道考題（第15題）如下：

某建筑邊坡高10.0m，開挖設計坡面與水平面夾角50°，坡頂水平，無超載（如圖1所示），坡體黏性土重度19kN/m³，內摩擦角12°，黏聚力20kPa, 坡體無地下水，按照《建筑邊坡工程技術規范》（GB 50330-2013）（以下稱國標《邊坡規范》2013版），邊坡破壞時的平面破裂角θ最接近哪一個選項？

一年前，一位知名學者發文指出了命題存在的問題。筆者讀后感到分析還未到位，一些認識還不正確。

1.關于命題者的錯誤

該學者認為：命題者錯誤地取消了國標《邊坡規范》2013版圖6.2.10（見圖1）左側的仰斜式擋土墻，將擋土墻土壓力問題錯誤地變成了邊坡問題。他說：“邊坡的合法定義是具有傾斜表面的巖土體。原圖明明是有垛墻擋著，并無“傾斜表面”的?！?

圖1  國標《邊坡規范》2013版圖6.2.10

對此，筆者有如下不同認識：

（1）有支護的邊坡也是邊坡，而邊坡的支護方式就包括擋墻且擋墻這種支護方式十分普遍。如果有支護的邊坡穩定性因受某種因素影響而可能降低時，同樣需要對其進行穩定性分析。因此，把有擋墻的邊坡繼續視為邊坡并無問題，把有擋墻的巖土體視為邊坡也無問題。國標《邊坡規范》2013版圖6.2.10 中的土體具有傾斜表面，就算有擋墻擋著，也掩蓋不了圖中土體具有傾斜表面的特點。這與無論人是否穿著衣服，人的皮膚都有表面是一個道理。

（2）國標《邊坡規范》2013版圖6.2.10左側的陰影區域既可視為仰斜式擋土墻也可不視為仰斜式擋土墻，而且筆者傾向于不視為仰斜式擋土墻，原因是：

①該標準第6.3.2條屬于計算主動巖石壓力的規定，其插圖（見圖2）中陡立坡面外側也未畫出擋墻。

圖2  國標《邊坡規范》2013版圖6.3.2

②該標準圖6.2.10左側的陰影區域輪廓為倒三角形，哪有這樣的擋土墻呢？難道擋土墻不需要地基承載力了嗎？

（3）無論該標準圖6.2.10左側的陰影區域是否視為擋墻，都不影響該圖中的土體為邊坡的定性，因為：

①該圖所在條文（即第6.2.10條）引出該圖時所用短語是“當邊坡的坡面為傾斜、坡頂水平、無超載時（圖6.2.10）” ，這表示該圖中的土體為邊坡。

②該圖的名稱為“邊坡的坡面為傾斜時計算簡圖”，這表示該圖中的土體為邊坡。

③根據該標準名稱和該標準第6.3.2條所在章的標題，在無特別聲明的情況下，該圖中的土體只能視為邊坡。

（4）把邊坡問題變成擋土墻土壓力問題，讓考生用主動土壓力概念計算邊坡破壞時的平面破裂角的做法確實是錯誤的，但是，如果注冊巖土工程師執業資格考試允許或要求考國標《邊坡規范》2013版中的內容，又僅僅要求命題者命題符合相應標準條文的規定（不要求發現相關標準條文存在的問題），那么，這種錯誤不在命題者，而在國標《邊坡規范》2013版本身。當然，主動土壓力為負值卻要求計算破裂角的做法屬于命題者的錯誤。

2.關于國標《邊坡規范》2013版第6.2.10條的錯誤

（1）該學者說：正是國標《邊坡規范》2013版第6.2.10條文字中出現的一系列“邊坡”用詞，誤導了命題者。該條中的土體屬于“墻后土體”，沒有傾斜表面，沒有所謂的邊坡。

筆者認為：根據筆者在上一節（即“關于‘命題者的錯誤’”一節）中所述，國標《邊坡規范》2013版第6.2.10條圖文本來就屬于邊坡支護結構巖土荷載計算的規定（這種性質的規定是專門的邊坡設計類標準必須有的），該條出現若干“邊坡”用詞并無問題，誤導命題者的不是該條圖文中的“邊坡”用詞，而是該標準所用的邊坡抗滑支護結構巖土荷載計算方法（即用主動土壓力概念計算作用在邊坡抗滑支護結構的巖土荷載）。這個錯誤不僅造成很多自相矛盾之處和缺項，更重要的是給工程帶來嚴重安全隱患【1】。

就以這個考題為例。用國標《邊坡規范》2013版列出的簡化畢曉普法算得該邊坡抗滑穩定系數為1.00。因此，該邊坡抗滑穩定系數遠未滿足要求，需對邊坡進行處理。但按該標準第6.2.10條公式計算，相應主動土壓力為-129kN/m，據此該邊坡早已無需設置擋墻。該標準第6.2.10條公式如下：   

式中：Ea——水平土壓力合力（kN/m）；

Ka——水平土壓力系數；

h——邊坡的垂直高度（m）；

γ——支護結構后的土體重度，地下水位以下用有效重度（kN/m3）；

α’——邊坡坡面與水平面的夾角（°）；

c——土的粘聚力（kPa）；

φ——土的內摩擦角（°）；

θ——土體的臨界滑動面與水平面的夾角（°）。

類似的情況同樣出現在國家標準《建筑地基基礎設計規范》（GB50007-2011）中，詳見該標準第6.7節（“土質邊坡與重力式擋墻”）和第6.8節（“巖石邊坡與巖石錨桿擋墻”）特別是第6.7.3條第1款【“對土質邊坡，邊坡主動土壓力應按式（6.7.3-1）進行計算”（雖然對符號γ采用了填土重度這種矛盾的解釋）】和第6.8.3條【“對單結構面外傾邊坡，作用在支擋結構上的推力可根據楔體平衡法進行計算”（根據該條條文說明，按“楔體平衡法”計算的結果相當于方向與滑面平行的主動土壓力）】。

（2）該學者說：在設定墻背摩擦角等于墻背以豎直面為基準、仰斜為負的傾斜角的條件下，對國標《邊坡規范》2013版圖6.2.10（見圖1）這種情況，按照庫倫理論計算即可。

筆者不贊同這種說法。

（1）一般地說，因對邊坡抗滑穩定系數的要求（即穩定安全系數）是一個明顯大于1且隨工程重要性變化的值，不能將基于土體極限平衡（即土體穩定系數為1）的主動土壓力視為邊坡抗滑支護結構巖土荷載。邊坡抗滑支護結構巖土荷載計算應采用按穩定性公式反算法【1】。

（2）不少人對土壓力理論的認識存在誤區，以為只要土體外側有擋墻就可以甚至應該用主動土壓力概念計算作用在抗滑支擋結構上的土體荷載。實際上，經典土壓力理論是填土壓力理論，系針對擋墻背后全填方的情況而提出的?？紤]到軟土地區擋墻與背后全填方擋墻都有在擋墻出現前未形成位置及傾斜情況與墻背相同的土體陡立側面的特點，土壓力理論也可用于軟土地區擋墻【1】。但是，背后全填方擋墻和軟土地區擋墻這兩種情形也都可以（不是必須）按邊坡對待即采用按穩定性公式反算法計算抗滑支護結構巖土荷載。

（3）如果將圖1所示情況明確為背后全填方擋墻情況，同時，增大墻背傾角，降低土體強度參數，給定墻背摩擦角，且聲明不按邊坡對待，那么可以用庫倫主動土壓力公式計算作用在擋墻上的土體荷載，但仍然不能用國標《邊坡規范》2013版第6.2.10條公式計算主動土壓力。這是因為該條公式作為主動土壓力公式是錯誤的。

錯誤的原因是：該條公式將墻背傾斜時的主動土壓力方向定為水平，使該方向既與墻背傾斜情況無關，又與墻背摩擦角無關。該條公式只有在墻背摩擦角等于墻背以豎直面為基準、仰斜為負的傾斜角的條件下才成立，而這個條件既沒有給出，更不符合常理。

3.關于該考題中的邊坡穩定性評價結論

該學者說：“考題15 給出的是一個無需擋土墻即可穩定的邊坡”，“該土坡是穩定的”。

筆者認為，這種說法是不正確的。用國標《邊坡規范》2013版列出的簡化畢曉普法算得該邊坡抗滑穩定系數為1.00，它小于該標準規定的任何安全等級的穩定安全系數（無論是永久邊坡還是臨時邊坡）。因此，該邊坡抗滑穩定系數遠未滿足要求或者說該邊坡抗滑穩定性遠未達到穩定的評價標準，存在失穩的極大風險，需對該邊坡進行處理。

4.關于使人憂慮的事

該學者說：“這種考題會使土力學知識很精準的專家和實踐經驗很豐富的總工都很難通過注冊考試；那些計算速度很快，一知半解地迷信于規范的考生倒是容易混過考試，這是很使人憂慮的?！?

對此說法，筆者的看法是：

（1）該學者提到的情況確實存在，也確實讓人憂慮，但是該學者提到的情況和因此產生的憂慮建立在如上所述的一部分不正確認識的基礎上。

按該學者的理解，對該考題，如果明確土體側面有擋墻，不出現“邊坡”一詞，并通過增大墻背傾角，降低土體強度參數，給定墻背摩擦角等于墻背以豎直面為基準、仰斜為負的傾斜角的條件，使主動土壓力大于0，那么用國標《邊坡規范》2013版第6.2.10條公式計算平面破裂角是合適的。

但實際上，按國標《邊坡規范》2013版，這種情況下的考題仍是錯誤的，原因是：與主動土壓力對應的抗滑穩定系數為1，而該標準是邊坡工程的專門標準，該第6.2.10條所在章的標題為“邊坡支護結構上的側向巖土壓力”，該標準中邊坡抗滑穩定的評價標準是抗滑穩定系數大于抗滑穩定安全系數（后者是一個明顯大于1且隨工程重要性變化的值）；也就是說，若無特別聲明，該標準中的側面無擋墻和有擋墻的巖土體都是邊坡。無論抗滑穩定性如何，均質土質邊坡都不存在平面破裂角，因而對均質土質邊坡都不應要求計算平面破裂角。

由此可知，只要保留執行國標《邊坡規范》2013版的要求，對該考題作上述調整并不是消除這種憂慮的辦法。

（2）根據本文第3節（“關于該考題中的邊坡穩定性評價結論”）可知，用主動土壓力概念計算邊坡抗滑支護結構巖土荷載將給邊坡工程帶來嚴重安全隱患。因此，與考試本身過關與否這類事項相比，這種考題更讓人憂慮的地方是這樣的錯誤導向：對巖土工程師通過嚴格執行國標《邊坡規范》2013版第6.2.10條及其他類似錯誤條文設計出十分危險的邊坡工程予以肯定和鼓勵。

（3）消除憂慮的辦法不是對該考題作出上述可導致主動土壓力為正值的調整，而是下列辦法：

①因國標《邊坡規范》2013版有200多個自相矛盾之處和20多個重要缺項，有 10個給工程帶來嚴重安全隱患的條文，一般命題者很難厘清該標準條文的正誤，故不將該標準納入注冊巖土工程師執業資格考試所用標準。

②鑒于邊坡工程在我國巖土工程中的重要性，立即對國標《邊坡規范》2013版進行修改。筆者已經就該標準修改專門出版了一部約60萬字的著作（它包含了該標準未來版建議稿要點及其說明）【1】，與國標《邊坡規范》2013版相比，書中的建議稿要點減少了200多個自相矛盾之處和20多個重要缺項，消除了10個條文給工程帶來的嚴重安全隱患，而應用該建議稿要點所需條件、能力和勘察設計成本與執行國標《邊坡規范》2013版相當。

參考文獻：

【1】方玉樹.《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330-2013）修改建議【M】.重慶：重慶出版社，2020.