邊坡與滑坡穩定性分析中的水力計算方式

邊坡與滑坡穩定性分析中的水力計算方式

方玉樹

（后勤工程學院，重慶  400041）

提要：一般認為，邊坡與滑坡穩定性分析中條塊邊界水壓力模式與滲透力和浮力模式是等價的，分析表明二者一般不等價。在此基礎上對水利部門一些技術人員在邊坡與滑坡穩定性分析中水力計算的一些具體做法進行了討論。

0  引言

一般認為，邊坡與滑坡穩定性分析中條塊邊界水壓力模式與條塊滲透力和浮力模式是等價的，本文的分析表明二者一般不等價。在此基礎上本文對水利部門一些技術人員在邊坡與滑坡穩定性分析中水力計算的一些具體做法進行了討論。

1  關于條塊邊界水壓力模式與條塊滲透力和浮力模式是否等價的分析

1.直接用滲透力和浮重建立力平衡方程的做法把條間水壓力視為滑體的外荷載，使得條間力變成了有效條間力，這改變了滑體中條塊或滑體整體的力（力矩）平衡方程或條間力假定，必然改變穩定性計算結果。比如：對瑞典法，直接用滲透力和浮重建立條塊或單元力平衡方程的做法把條間力假定由條間力為0改成了有效條間力為0，這改變了條塊底面有效法向力。當坡頂水平、坡面直立、地下水位面與坡外水體平齊且無其他外加荷載作用時，因條塊所受浮力是條塊底面水壓力的豎向分力，故條塊底面有效法向力由（，，分別為條塊自重、底面傾角、底面水壓力）變成了， 從而使邊坡穩定系數發生改變。

2.當有外水壓力時，直接用滲透力和浮重建立條塊力平衡方程的做法還帶來外水壓力作用點的改變。比如：對于無滲流但坡頂與靜水位面平齊的邊坡，直接用滲透力和浮重建立條塊或單元力平衡方程的做法就是直接用浮重建立條塊或單元力平衡方程的做法，而浮重在滑面法向和切向的分力作用點都視為在條塊底面，這就改變了外水壓力作用點。對于瑞典法、簡化畢曉普法和其他考慮力矩平衡的條分法而言，若采用周邊水壓力模式時水平外荷載作用點位置按實際考慮，那么，直接用滲透力和浮重建立條塊或單元力平衡方程的做法必然與之不等效。

3.現舉一個例子。某均質填土邊坡高10m，坡頂水平，坡率1:2，重度為20kN/m³，粘聚力為10kP_a，內摩擦角分別取23°，坡外有水體，水面與坡頂平齊。 用簡化畢曉普法計算邊坡穩定性。用條塊飽和重和條塊周邊水壓力（其中外水壓力作用點視為在條塊底面處）方式（即用《邊坡規范》2013版公式）計算時，穩定系數為2.959；用條塊浮重和滲透力方式計算時，穩定系數為2.285，相差22.78%。若把條間水壓力錯誤地視為外力，則用條塊飽和重和條塊周邊水壓力（其中外水壓力作用點視為在條塊底面處）方式計算時，穩定系數為2.287，與用條塊浮重和滲透力方式計算的結果相同。

4.當然，不排除在某些特殊情形下基于條塊浮力和滲透力的穩定性計算與基于條塊周邊水壓力的穩定性計算等效，例如做單塊平面滑動且滑面充水的邊坡和滲流方向、坡面和滑面三者平行的無限高均質土坡【這是邊坡穩定性計算的替代重度法（計算滑動力時用飽和重度，計算抗滑力時用浮重度）唯一適用的情形，因此時浮重引起的滑動力與滲透力之和剛好等于飽和重引起的滑動力，這種情形實際上是滲流方向、坡面和滑面三者平行情況下的單塊平面滑動】。包括泰勒（Taylor）在內的一些中外學者就是用后一個特例來說明基于條塊浮力和滲透力的穩定性計算與基于條塊周邊水壓力的穩定性計算等效的。用個別或少量例子得出普遍性規律是研究者易犯的錯誤。筆者曾經指出：肯定一種屬于具體規律性質的說法需要大量例證（在可以給出嚴格的理論證明時應給出嚴格的理論證明），否定一種屬于具體規律性質的說法有一個例證就夠了。當只有例證時，關于一條規律的適用性的表述必須與例證情況對應^【1,2】。

2  關于水利部門一些技術人員在邊坡與滑坡穩定性分析中水力計算的一些具體做法的分析

水利部門的邊坡與滑坡抗滑穩定性分析常常涉及坡外水體。除采用條塊邊界水壓力模式這種基本的水力計算方式外，一些技術人員還采用過如下一些水力計算的具體做法：

第一種：直接用各單元滲透力和浮重計算土坡穩定性，具體計算時忽略各單元之間除水壓力外的其他作用力，然后計算各單元對所定圓弧形滑面圓心的抗滑力矩和滑動力矩。

第二種：將滑面延長至坡外水體表面。

第三種：對坡外水體表面高程以下滑體采用浮重，將該高程以上滑體中的水壓力視為超孔隙水壓力。

對這三種做法分析如下：

1.第一種做法。

若單元是用從地表到滑面的豎直線劃分出來的豎直條塊，則這種做法就是假定有效條間力為0的圓弧形滑面條分法。對瑞典法直接用各條塊滲透力和浮重建立整體力矩平衡方程和各條塊法向力平衡方程就是這種結果，《邊坡規范》2002版^【3】中的圓弧形滑面邊坡穩定性計算公式就是這種條分法的公式。

這種做法的缺點是：

（1）在各單元界面之間只有水壓力作用這一假定下無必要采用有限單元法，因為：一方面，條分法中的條塊數量遠小于通常意義上的有限單元法中的單元數量；另一方面，當具備計算各單元滲透力條件時也具備計算各條塊底面和兩側水壓力條件。

（2）更重要的是，這種假定是不合理的，過于偏離實際。

2.第二種做法。

一方面，因水的抗剪強度為0，抗滑穩定系數定義對坡外水體不適用，條塊底面含有抗滑穩定系數的剪力方程無法建立，條間抗剪穩定系數大于滑面抗滑穩定系數這個合理性要求也無法實現。另一方面，將滑面延長至坡外水體表面意味著將坡外水體視為邊坡的一部分，這顛覆了邊坡的概念【包括坡高、坡率、坡形等幾何概念和地質體概念（其中土體、巖體及其巖石具有結構）】。按照這個方案，完全處于水下的邊坡變成了平地。因此這種做法是不妥的。

3.第三種做法。

這是一種分段采用滲透力和浮重算法及基本算法（對坡外水體表面高程以下滑體采用滲透力和浮重算法，對該高程以上部分采用基本算法）的方法，雖然這些公式從不出現浮力和滲透力，但浮重是飽和重與浮力之差，因此，該做法對坡外水體表面高程以下滑體當然是采用了滲透力和浮重算法的（只不過，在該做法中，坡外水體表面高程以下滑體中的滲透力視為0）。上節已經指出，基于條塊浮力和滲透力的穩定性計算與基于條塊周邊水壓力的穩定性計算一般不等效。因此這種做法也是不妥的。

3  結論

1.邊坡與滑坡穩定性分析中的水力計算應采用條塊邊界水壓力模式這一基本計算方式。鑒于浮力與滲透力模式對一個單元來說與邊界水壓力模式等效，故當工程上無條件借助流網確定邊界水壓力而滲透力估算又較方便時，可通過建立各個邊界總水壓力與滲透力和浮力的關系式用滲透力和浮力來估算該邊界總水壓力^【4】，從而給各邊界總水壓力估算帶來方便（按水壓率理論^【5】，這樣做需各條塊周邊水壓率相同，有后緣裂隙水壓力或坡外水體壓力時，這樣做需各條塊周邊水壓率為1，也即需要土體為純的無粘性土）。

2.筆者在2020年3月29日《巖土網》“關于《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330—2013）邊坡穩定性分析中水力計算若干疑問的回應”一文中關于邊坡與滑坡穩定性分析中條塊邊界水壓力模式與條塊滲透力和浮力模式一般不等價所舉的兩個例子有誤，應更換為本文中的例子。

參考文獻：

【1】方玉樹. 巖土工程研究中科學精神和科學方法的缺失問題【J】.工程勘察, 2011, 39(10): 88–92.

【2】方玉樹. 邊坡穩定性分析條分法最小解研究【J】.巖土工程學報, 2011, 39(10): 88–92.

【3】中華人民共和國國家標準.建筑邊坡工程技術規范（GB50330-2002）【S】.北京：中國建筑工業出版社，2002.

【4】方玉樹.《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330-2013）修改建議【M】.重慶：重慶出版社，2020.

【5】方玉樹. 基于水壓率討論土中孔隙水壓力及有關問題【J】.巖土工程界, 2007(5): 21–26.