軟土強度指標盲人摸象之四—現行規范中的一些問題

前面三篇文章分別從試驗和理論上闡述了軟土的不排水剪切強度指標，指出三軸固結快剪指標c_cu和φ_cu”以及直剪固結快剪指標c_cq、φ_cq均非描述摩擦效應的庫侖強度指標，而應該看作計算總強度S_u的兩個指標。然而，國內的不少巖土工程規范和文獻中，普遍存在將這些指標當作庫倫強度指標來分析飽和黏性土不排水剪切破壞的現象，成為 “標準”分析方法，幾乎涉及邊坡穩定、土壓力以及地基穩定性分析各領域。這里將這一類方法統稱為“直接代入法”。

1 邊坡及路堤穩定性分析

對于邊坡穩定性分析，“直接代入法”有總應力法和有效固結應力法兩種。這兩種直接代入法和“φ=0法”的邊坡穩定安全系數K的計算公式如下：

（a）直接代入—有效固結應力法

                      1a）

（b）直接代入—總應力法

                     （1b）

（c）φ=0法

                           （1c）

式中：c_cq、φ_cq為土條的黏聚力和內摩擦角，由直剪固結快剪或三軸ICUC試驗獲得；α為土條底面與水平面交角；l為土條底面弧長； W′為土條有效重量，代表土條的有效固結壓力；W為土條總重量?！豆奋浲恋鼗返淘O計與施工技術細則》JTG/T D31-02-2013中規定采用“有效固結應力法”分析軟土地基路堤的穩定性。對于直接代入—總應力法，盡管直接在國內的教材和規范中出現的并不多，但是在數值分析中卻較為常見。如果在一個條分法計算程序中輸入飽和容重，強度參數輸入c_cq、φ_cq，意味著采用的是式（1b）所示的直接代入總應力法。

從計算公式可以刊出，φ=0法中總強度S_u的大小與滑裂面的方向無關（如忽略強度各向異性，這一點是正確的），因此計算得到的抗滑力S與滑裂面的長度l成正比。由于長度l隨其角度α增大而增大，因此抗滑力S隨滑裂面角度α增大而增大。直接代入—有效固結應力法認為飽和黏性土的不排水抗剪強度與滑裂面上的有效固結應力有關。這一點看似合理，但仔細推究，其實與各向同性材料的強度與滑列面角度無關的事實相矛盾。即使考慮K₀固結所誘發的各向異性，這種通過重力分解的方法也不能合理反映K₀固結所誘發的與沉積面的角度有關的強度各向異性特征。這種方法給出的抗力  隨角度α增大而減小，而抗力c_cql 隨度α的增大而增大(因為長度l增大)，這樣造成安全系數K產生不可預估的偏差。

圖1給出一個簡單的算例，用來進一步對比直接代入—有效固結應力法和φ=0法得到的安全系數K的差別。四個土條高度h均為12m，寬度b為1m，有效重力W’均為100kN，滑裂面與水平面的夾角α分別為0、15、30、60度。假定由直剪固結快剪試驗得到的滑裂面處的強度兩套參數分別為c_cq=0kPa、φ_cq=15⁰以及c_cq=9.4kPa、φ_cq=10⁰。采用這兩套參數，計算得到固結應力σ_c’ = W’=100kPa的情況下對應的總強度S_u均為27kPa（=0+100 ×tg15⁰=9.4+100×tg10⁰）。采用兩種方法分別計算了4個土條滑裂面的抗滑力S（也就是式1中的分子項），計算公式和結果如圖1所示。S₁為φ=0法（S_u=27kPa）的結果，S₂和S₃分別為有效固結應力法的兩套參數的計算結果。顯然，總應力法假定總強度的大小與滑裂面的方向無關，因此計算得到的抗滑力S隨滑裂面的角度α及長度l的增大而增大。而有效固結應力法給出的結果恰恰相反，受重力分量的影響，抗滑力S隨滑裂面角度α的增大而減小，尤其是在φ_cu較大的情況下。因此，有效固結應力法給出的抗滑力較小，因而會低估邊坡的穩定性。

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